El interés compuesto es una forma de calcular el interés en la que los intereses generados en cada período se suman al capital inicial y, en los siguientes períodos, el interés se calcula sobre este nuevo capital. Es decir, el interés se calcula no solo sobre el principal original sino también sobre el interés acumulado de períodos anteriores.
La fórmula para calcular el monto total con interés compuesto es:
Supongamos que invertimos S/ 1,000 en una cuenta de ahorro con una tasa de interés compuesta del 5% anual, capitalizada trimestralmente, y queremos calcular el monto total después de 3 años.
- Principal (P): S/ 1,000
- Tasa de Interés (r): 5% o 0.05 (como decimal)
- Número de veces que se compone el interés por año (n): 4 (trimestralmente)
- Tiempo (t): 3 años
Aplicamos la fórmula del interés compuesto:
El monto total después de 3 años es aproximadamente S/ 1,161.60.
Cálculo del Interés Ganado
El interés ganado es la diferencia entre el monto total y el principal:
Por lo tanto, el interés ganado después de 3 años es aproximadamente S/ 161.60.
Ejemplo con Diferentes Parámetros
Supongamos que invertimos S 2,000 en un fondo con una tasa de interés compuesta del 6% anual, capitalizada mensualmente, y queremos calcular el monto total después de 5 años.
- Principal (P): S/ 2,000
- Tasa de Interés (r): 6% o 0.06 (como decimal)
- Número de veces que se compone el interés por año (n): 12 (mensualmente)
- Tiempo (t): 5 años
Aplicamos la fórmula del interés compuesto:
El monto total después de 5 años es aproximadamente S/ 2,697.70.
Cálculo del Interés Ganado
El interés ganado es la diferencia entre el monto total y el principal:
Por lo tanto, el interés ganado después de 5 años es aproximadamente S/ 697.70.
El interés compuesto es una poderosa herramienta para aumentar el valor de una inversión a lo largo del tiempo, ya que los intereses generados se reinvierten y generan nuevos intereses. Es crucial comprender cómo se calcula y aplicar la fórmula correctamente para prever el crecimiento de una inversión o el costo de un préstamo.
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